Les mathématiques constituent une discipline scientifique à part entière. Si elles développent des concepts et des démarches spécifiques, elles fournissent aussi des connaissances et des méthodes indispensables à la physique, à la chimie, à l'informatique et aux sciences industrielles.

En MPSI, PCSI, PTSI, MP, PC, PSI, PT, la répartition des différents domaines des mathématiques est approximativement la suivante :

• Analyse : 60 %,
• Algèbre : 30 %
• Géométrie : 10 %, avec un renforcement de la Géométrie en PTSI et PT

En BCPST, les Probabilités occupent une part importante du programme.

Cette classification arbitraire ne doit pas cacher l'unité profonde des mathématiques et les interpénétrations de ces domaines.

Votre temps de travail sera partagé entre les cours, les exercices (travaux dirigés), les devoirs en temps limité, les devoirs en temps libre et les interrogations orales (les colles).
En seconde année, vous bénéficierez de révisions du programme de première année, de préparations aux écrits des concours et, après ces écrits, d'entraînements aux épreuves orales.

L'enseignement des mathématiques en CPGE constitue la base solide et pérenne qui permet l'épanouissement des futurs ingénieurs et enseignants de haut niveau.

Intuition, imagination, raisonnement, rigueur sont les qualités nécessaires pour aborder l'étude des mathématiques, qualités que l'enseignement en CPGE vous aidera à creuser.

Pourquoi le ciel est-il bleu ? Comment fonctionne un réacteur d'avion ? Quelle est l'origine des courants marins ? Pourquoi une ligne ADSL a-t-elle un débit limité ? En abordant les principaux domaines de la physique, l'enseignement de cette matière en CPGE permet de comprendre les phénomènes naturels de notre univers, ainsi que les principes mis en œuvre dans la technologie moderne.

En combinant une présentation théorique (exposé des lois de la physique) et une approche empirique (travaux pratiques), vous apprendrez à modéliser un phénomène : repérer les facteurs dominants, les quantifier, établir puis résoudre les équations qui les lient, en déduire les effets attendus, puis les confronter aux valeurs obtenues par l'expérience et conclure quant à la pertinence du modèle élaboré.

Au lycée La Martinière Monplaisir, l'aspect expérimental est particulièrement valorisé. Dotés d'un matériel récent et performant, les laboratoires de physique permettent à tous les élèves d'effectuer eux-mêmes les mesures illustrant les lois énoncées en cours et de s'initier ainsi à la démarche scientifique caractéristique de cette discipline.

L'enseignement des SVT en BCPST couvre l'ensemble des grands domaines de la Biologie et de la Géologie. Il garde un aspect général, de façon à correspondre aux demandes de l'ensemble des écoles accessibles par cette voie.

En Biologie, vous étudierez les mondes animal et végétal, de l'organisme à la cellule. L'ensemble des domaines - biologie animale, biologie végétale et biologie cellulaire - déjà abordé au lycée sera approfondi lors des cours. Les travaux pratiques seront l'occasion de présenter l'aspect concret de la vie, tant au niveau de la simple observation qu'au niveau de l'expérimentation.
En Géologie, vous aborderez l'étude externe et interne du fonctionnement de la planète Terre par le biais de tous les moyens d'étude directe, comme l'observation des échantillons, ou indirecte, comme l'interprétation des données sismiques.

Dans la continuité de l'enseignement secondaire, vous exploiterez en BCPST les méthodes acquises dans la logique et l'argumentation du raisonnement, tandis qu'à travers les TIPE, vous développerez une démarche expérimentale associée à un travail d'équipe.

L'enseignement de la chimie en CPGE s'inscrit dans la continuité de celui qui est dispensé en 1ère S et en Terminale S. Vous utiliserez ainsi les connaissances et compétences acquises au lycée sur les solutions aqueuses ou la cinétique, tout en les complétant par une approche plus approfondie.

De nouveaux domaines seront aussi abordés : l'architecture de la matière, par exemple, qui sera l'occasion d'appréhender la géométrie des molécules ou des cristaux ou de comprendre pourquoi l'eau est liquide à température ordinaire, alors que le dioxygène est gazeux dans les mêmes conditions. La chimie est au service des êtres humains et permet de protéger leurs constructions : on étudiera donc également quelques méthodes de lutte contre ce fléau naturel qu'est la corrosion.

Si vous choisissez la filière PC, vous aborderez en outre la chimie organique, qui est source de médicaments, de parfums comme de matériaux polymères, qu'on retrouve aussi bien dans une automobile que dans une cuisine ou un ordinateur.

Selon la filière choisie, la part accordée à l'enseignement de la chimie est variable. C'est en filière PC, accessible après une classe de PCSI, que cette part est la plus importante.

Les Sciences Industrielles pour l'Ingénieur sont des sciences appliquées à l'étude et à la réalisation d'objets pluritechnologiques : véhicules, ascenseurs, engins de chantier, magnétoscopes, robots industriels, machines-outils...

Elles comportent des études de mécanique théorique (étude de mouvements, d'efforts...) et d'automatique (étude des asservissements...) ainsi que des études de conception et de fabrication. Ces différentes études prennent appui sur les connaissances fondamentales de physique (électricité, mécanique, thermodynamique, mécanique des fluides...) en utilisant les outils issus des mathématiques.

Les démarches utilisées en SII permettent de confronter les modèles théoriques aux réalités industrielles.

En SII, vous développerez les qualités nécessaires aux futurs ingénieurs : l'esprit scientifique, le goût du concret et de l'expérimentation, l'esprit critique et le goût du travail en équipe.

Le programme de Français-Philosophie est le même dans toutes les filières : il s'agit chaque année de travailler sur un thème différent à partir de trois oeuvres, souvent deux oeuvres littéraires et une oeuvre philosophique. Le programme de l'année 2003-2004 était "Mesure et Démesure", celui de 2004-2005 "L'homme et l'animal".

Ce programme change tous les ans. Les épreuves des concours peuvent porter sur le programme étudié en première année, même si elles portent en général sur le thème traité en deuxième année.
Les épreuves, elles, ne sont pas les mêmes selon les écoles visées. De même, certaines épreuves proposent un oral, d'autres pas.

Le cours, de deux heures par semaine, articule questions de méthode (résumé et dissertation) et cours sur le thème à la lumière des oeuvres. Une bonne connaissance personnelle de ces oeuvres est exigée des étudiants dès la rentrée de septembre.

L'ingénieur doit, dans l'exercice de son métier, pouvoir communiquer dans d'autres langues que la sienne, oralement ou par écrit. Les Grandes Écoles, conscientes de cette réalité, demandent à leurs futurs étudiants des compétences en langues étrangères assez poussées.

Le niveau des épreuves de langues vivantes aux concours scientifiques est donc sans commune mesure avec celui des épreuves du baccalauréat : après un écrit d'admissibilité de longueur et de nature variables selon les concours, les étudiants passent un oral d'admission. Les épreuves d'écrit les plus courantes sont la traduction, le résumé et la rédaction. À l'oral, les candidats doivent être capables de discuter sur des sujets d'actualité.

Les étudiants ont donc besoin d'un vocabulaire abondant et varié, ils doivent aussi maîtriser l'essentiel des bases grammaticales. Tout cela s'acquiert par un travail régulier et des interrogations orales tout au long des deux années de classe préparatoire.

En LV1, les étudiants peuvent choisir l’anglais ou l’allemand (2 heures hebdomadaires + 1 interrogation orale par quinzaine). Il est fortement déconseillé de changer sa première langue. En effet, l’expérience montre qu’en cas de permutation après le Bac, les difficultés sont grandes et les résultats décevants.

Tous les étudiants peuvent choisir l’option LV2 : allemand, espagnol ou anglais (2 heures hebdomadaires).

Un séjour en pays germanophone ou anglophone est vivement conseillé. En fin de première année, certains étudiants anglicistes et tous les étudiants germanistes ont la possibilité de passer une semaine en Angleterre ou en Allemagne dans le cadre d’un séjour d’étude. (Rendez vous sur le site …)

En savoir plus sur l'allemand

A la rentrée 2010, une section européenne mathématiques – anglais a ouvert en MPSi. …

Tous les élèves des CPGE scientifiques suivent un enseignement d'informatique de deux heures par quinzaine dont les objectifs sont les suivants :

L'informatique dans les filières MP, PC, PSI, PT

• Une familiarisation avec l'utilisation d'outils informatiques évolués (logiciel de calcul formel MAPLE, logiciels d'acquisition et de traitement de données, logiciels de modélisation ou de simulation) en vue de permettre l'approfondissement des disciplines scientifiques et techniques. Les compétences acquises ainsi sont prises en compte essentiellement à l'oral des concours (Centrale, ENSAM).
• Une introduction à l'informatique en tant que discipline, par une initiation à l'algorithmique et à la programmation structurée (illustrée avec MAPLE), sanctionnée par une épreuve spécifique à l'école Polytechnique.

Dans ce cadre, l'outil informatique n'est pas une fin en soi, mais un outil efficace pour faire des mathématiques, des sciences physiques et des sciences industrielles.

Ainsi, en mathématiques, l'utilisation de MAPLE permet d'alléger la part des calculs au profit de la réflexion. Elle permet aussi l'expérimentation et la formulation de conjectures. En physique ou en sciences industrielles, les possibilités graphiques de MAPLE permettent une visualisation immédiate des phénomènes étudiés.

Dans ce but, au cours du premier trimestre, les élèves de première année découvrent les instructions de base de MAPLE et reçoivent des rudiments d'algorithmique (tests, boucles...). Au cours des trimestres suivants et en deuxième année, ils résolvent des problèmes divers, chacun devant un ordinateur.

L'option informatique dans la filière MP

L'option informatique n'existe que dans la filière MP et n'est proposée que dans trois lycées publics de l'académie de Lyon.

À la fin du premier trimestre, les élèves de MPSI (première année) peuvent soit approfondir la formation en sciences industrielles suivie depuis le début de l'année (option SI), soit la remplacer par une formation informatique théorique.

L'informatique est ici considérée comme une science, mais ne nécessite aucune formation préalable. L'horaire est d'une heure de cours et une heure de TD par semaine à partir du deuxième trimestre en première année et tout au long de la deuxième année.

Le programme aborde les principes de programmation, les structures de données, les bases de l'algorithmique, de la logique formelle et des automates finis. Pour illustrer ces concepts, les étudiants pratiquent le langage CAML, langage fonctionnel tout à fait adapté.

Aux concours, une épreuve Informatique se substitue, pour les élèves ayant fait ce choix, à l'épreuve SI. Il est à noter que les élèves qui ont suivi l'option informatique pourront choisir un thème de TIPE à coloration informatique.

L'informatique dans la filière BCPST

En première année, les étudiants sont initiés à l'algorithmique et à l'utilisation du logiciel MATLAB, outil professionnel de modélisation et de traitement de données particulièrement performant.

En deuxième année, chaque étudiant travaille sur deux projets distincts dont les thèmes sont choisis par le professeur. À cette occasion, les élèves sont amenés à créer et à mener jusqu'à son terme un programme informatique utilisant le logiciel MATLAB pour chacun des deux projets.

Voici quelques-uns des thèmes proposés ces dernières années :

• traitement de données : évolution de la température au sein d'un barre métallique, traitement d'image pour le comptage automatisé des poissons...
• modélisation : gestion d'une nappe phréatique, auto-organisation d'une colonie de fourmis...

Lors des concours, une épreuve - optionnelle - permet aux candidats de présenter l'un des deux projets réalisés en cours d'année. Par ailleurs, des questions d'algorithmique peuvent être présentes dans les épreuves - obligatoires - de mathématiques.

Le Travail d'Initiative Personnelle Encadré tient une place particulière dans la préparation aux concours.

Contrairement à ce qui se passe dans les disciplines traditionnelles, c'est l'étudiant qui choisit le sujet qu'il veut traiter, sous réserve d'être en accord avec le thème national imposé chaque année.

C'est à lui que revient l'initiative de faire des recherches bibliographiques, sur Internet et, éventuellement, de concevoir et réaliser des expériences, de prendre des contacts avec le monde industriel ou les laboratoires de recherche.
Après avoir analysé et synthétisé les documents et les renseignements collectés, il lui faudra élaborer une réflexion scientifique personnelle, forcément modeste à son niveau universitaire, sous forme de modélisation, de vérification par les calculs de données trouvées...

Cette activité pluridisciplinaire (deux heures par semaine) est encadrée par deux professeurs (biologie et physique en BCPST, mathématiques et physique en MP, physique et chimie en PC, physique et sciences industrielles en PSI et PT).

Lors des concours, le TIPE constitue l'une des épreuves importantes de l'oral, compte tenu de son coefficient (sensiblement le même qu'une épreuve de mathématiques ou de physique) et compte tenu du fait que cette épreuve est commune à la plupart des concours d'entrée aux Grandes Écoles (Mines-Ponts, Centrale, Concours Commun Polytechnique, Arts et Métiers...).

Grâce à sa structure polyvalente et aux équipements modernes de ses laboratoires (biologie, informatique, sciences industrielles, physique), le lycée La Martinière Monplaisir offre des conditions idéales aux étudiants pour exprimer pleinement leurs capacités dans le cadre du TIPE.

Il est recommandé aux étudiants de CPGE d'avoir un minimum de pratique sportive, afin de garder une bonne hygiène de vie et de supporter plus aisément la charge importante de travail intellectuel qui leur est demandée. Les textes officiels prévoient deux heures d'activité physique et sportive par semaine.

L'organisation actuelle permet l'ouverture des installations sportives quatre soirs par semaine (durée totale : douze heures). Chaque élève peut ainsi pratiquer une ou plusieurs activités, une ou plusieurs fois par semaine et pendant le temps qu'il veut. L'autonomie est la règle de fonctionnement.

Activités possibles :
escalade, badminton, football, handball, volley-ball, basket-ball, gymnastique, athlétisme, musculation...

Il est aussi proposé une pratique de compétition : championnat inter-classes en sports collectifs (volley-ball, handball, basket-ball).